Question

【題目】如圖所示為空間某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，a、b兩點(diǎn)為其中一條豎直向下的電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)的高度差為h，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為，則下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能增加量等于電勢(shì)能減少量

B. a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差U＝

C. 質(zhì)量為m、帶電荷量為＋2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為

D. 質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為

Answer 1

【答案】B

【解析】

質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能與電勢(shì)能之和守恒，其動(dòng)能增加量等于重力勢(shì)能、電勢(shì)能之和的減少量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)a、b之間的電勢(shì)差為U，由題意，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為，根據(jù)動(dòng)能定理，mgh＋qU＝m·3gh，解得qU＝mgh，ab兩點(diǎn)的電勢(shì)差U＝，選項(xiàng)B正確；質(zhì)量為m、帶電荷量為＋2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得，mgh＋2qU＝mv，解得v1＝2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理，mgh－qU＝mv，解得v2＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。