Question

【題目】某同學利用圖甲的裝置研究小車的勻變速直線運動，該同學實驗時將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數點如圖乙所示(每相鄰兩個計數點間還有4個點圖中未出)，其中:

(1)打點計時器在打B點時小車的速度vB=________m/s(結果保留兩位小數)；

(2)小車的加速度大小是________m/s2；

(3)本實驗中,算出小車經過各計數點的瞬時速度后,為了計算加速度,最合理的方法是____

A.根據任意兩計數點的速度用公式算出加速度

B.畫出圖象,量出其傾角,由公式算出加速度

C.畫出圖象,由圖線上相距較遠的兩點所對應的速度、時間,用公式算出加速度

D.依次算出連續兩點間的加速度,算出平均值作為小車的加速度

(4)若某次實驗的電流頻率變為52Hz,而同學不知道,那么加速的測量值與實際值相比____(選填“偏大”、“偏小”或“不變”).

Answer 1

【答案】0.40 0.80 C 偏小

【解析】

(1)打點計時器每隔0.02s打一個點，由此可知計數點之間的時間間隔，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小；(2)通過題目給出的數據作出速度—時間圖象，解出其斜率即是小車的加速度.

(1)打點計時器每隔0.02s打一個點，每相鄰的兩計數點之間，都有四個點未畫出，那么時間為：T=0.02s×5=0.1s；根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得打點計時器在打B點時小連的速度為：.

(2)由勻變速直線運動的判別式，結合逐差法可得加速度.

(3) A、C、在處理實驗數據時，如果只使用其中兩個數據，由于偶然誤差的存在可能會造成最后誤差較大；所以我們可以根據實驗數據畫出v-t圖象，考慮到誤差，不可能是所有點都整齊的排成一條直線，連線時，應該盡量使那些不能畫在線上的點均勻地分布在線的兩側，這樣圖線上會舍棄誤差較大的點，由圖線上任意兩點所對應的速度及時間，用公式算出加速度，所以誤差小；故A錯誤，C正確.

B、根據實驗數據畫出v-t圖象，當縱坐標取不同的標度時，圖象的傾角就會不同，所以量出其傾角，用公式a=tanα算出的數值并不是加速度，故B錯誤.

D、依次算出連續兩點間的加速度,算出平均值作為小車的加速度，相當于只用了第一個數據和最后一個數據，誤差大。應該采用逐差法的形式來處理數據，故D錯誤.

故選C.

(4)如果在某次實驗中，交流電的頻率52Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，根據運動學公式△x=at2得：真實位移差偏小，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小.