Question

【題目】“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落地上。現將太極球簡化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者手握平板讓球在豎直面內始終不脫離平板而做勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢。A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高。設球的質量為m=0.3kg，球達最高點時受平板的壓力大小FA=1N，太極球做圓周運動的半徑R=0.25m，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）平板在C處時對太極球施加的彈力FC的大小？

（2）當球運動到B位置時，平板對太極球的作用力FB為多大？

Answer 1

【答案】（1）平板在C處時對太極球施加的彈力FC的大小為7N；（2）當球運動到B位置時，平板對太極球的作用力FB為5N

【解析】

解：(1)設球的速率為，在A點由牛頓第二定律：

在C處有：

聯立解得：

(2)在B點，水平合力指向圓心提供向心力：

解得：