Question

【題目】(18分)甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為8m/s，乙車在后，速度為16m/s，當兩車相距s=16m時，甲車因故開始剎車，加速度大小為a=2m/s2，求

（1）如果乙車不采取措施，乙車經過多長時間追上甲車？

（2）為避免相撞，乙車立即開始剎車，乙車的加速度大小為6m/s2時，此種情況能否相碰，如果不能相碰，請求出甲乙之間的距離存在的最值（最大值或最小值）？

（3）為避免兩車相碰，乙車加速度至少為多大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）不能相碰，；（3）

【解析】

試題（1）設經過時間t，乙車可追上甲車，則

代入數據解得：（負值舍掉）

（2）當兩車的速度相等時距離最短，即，解得：t=2s ，v=4m/s

此時兩車間距：

（3）當乙的加速度最小時，當兩車距離為零時達到共同速度，則滿足：

解得：t=4s a乙=4m/s2