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如圖所示，A是地球的同步衛星．另一衛星B的圓形軌道位于赤道平面內，離地面高度為h．已知地球半徑為R，地球自轉角速度為ω₀，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．求：

(1)衛星B的運行周期．

(2)如衛星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛星相距最近(即O、B、A在同一直線上時)，則至少經過多長時間，他們再一次相距最近?

（注：用題中給定字母表示結果）

【解析】（Ⅰ）由萬有引力定律和向心力公式得

① ②

聯立①②得 ③

（2）依題意得 ④

又由③得 ⑤ 代入④得

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?江蘇）如圖所示，A是地球的同步衛星．另一衛星B的圓形軌道位于赤道平面內，離地面高度為h．已知地球半徑為R，地球自轉角速度為ω_o，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．
（1）求衛星B的運行周期．
（2）如衛星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經過多長時間，他們再一次相距最近？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A是地球的同步衛星，已知地球半徑為R，地球自轉角速度為ω，地球表面的重力加速度為g．
（1）求出同步衛星離地面高度h
（2）求出地球的密度ρ（已知引力常量為G）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A是地球的同步衛星．另一衛星B的圓形軌道位于赤道平面內，離地面高度為h．已知地球半徑為R，地球自轉角速度為ω₀，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．
（1）描述A、B衛星有以下物理量：①線速度②受到的地球引力③角速度④動能⑤加速度⑥周期；試將可比較大小關系的物理量列出，并寫出比較關系式；
（2）求衛星B的運行周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?河南模擬）如圖所示，A是地球的同步衛星．另一衛星B的圓形軌道位于赤道平面內，離地面高度為h．已知地球半徑為R，地球自轉角速度為ω₀，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．關于AB兩衛星的下列敘述正確的是（　　）

A．同步衛星A的高度是B的2倍必等于2h

B．B的周期應為T_B=2π

(R+h)3

gR2

C．A、B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛星相距最近（O、B、A在同一直線上），他們再一次相距最近，則至少經過時間t=

2π

gR2

(R+h)3

-ω0

D．A、B兩衛星的線速度之比：

3	gω0R2

：

gR2

R+h

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科目：高中物理 來源： 題型：

①（供選學物理1-1的考生做）
2010年10月1日18點59分57秒我國發射了嫦娥二號探月衛星，如圖所示，其中A為嫦娥二號衛星，它繞月球O運行的軌道可近似看作圓．嫦娥二號衛星運行的軌道半徑為r，月球的質量為M．已知萬有引力常量為G．求：

（1）嫦娥二號衛星做勻速圓周運動的向心加速度大小；
（2）嫦娥二號衛星繞月運行的周期．
②（供選學物理3-1的考生做）
如圖所示，A 是地球的同步衛星，其軌道位于赤道平面內，相對地面靜止，具有很高的應用價值．已知地球半徑為R，地球自轉角速度為ω ₀，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為 G，O 為地球的球心．求：

（1）地球的近似質量；
（2）同步衛星離地面的高度．

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