Question

垂直于紙面的勻強磁場區(qū)域?qū)挾葹閐，一個電子以速度v沿圖示方向垂直磁場方向及磁場邊界射入該區(qū)域，恰好不能飛過場區(qū)．采取如下哪些方法，可能使該電子飛到場區(qū)右側(cè)（　　）

A．增大磁感應(yīng)強度

B．改變v的方向

C．減小d

D．將磁場反向

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，恰好不能飛過磁場區(qū)域時說明此時粒子運動的圓周軌跡恰好與磁場右邊界相切，根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑公式r=

mv

qB

，由此分析使帶電粒子飛過磁場所能采用的方法即可．

解答：解：根據(jù)題意作出電子在磁場中運動的軌跡圖

由圖可知：
A、根據(jù)r=

mv

qB

，在不改變速度方向的前提下，增大磁感應(yīng)強度B，則粒子運動半徑減小，由幾何關(guān)系可知，粒子將發(fā)不出磁場區(qū)域，故A錯誤；
B、因為粒子軌道與磁場右邊界相切，由幾何關(guān)系可知軌道半徑r=d，即如圖所示狀態(tài)，以粒子射入點為圓心旋轉(zhuǎn)粒子軌道半徑，當(dāng)速度方向改變?yōu)橛疑戏綍r粒子可以射出磁場區(qū)域，故B正確；
C、在圖示狀態(tài)下可知，當(dāng)減小磁場區(qū)域?qū)挾萪時，由于粒子運動軌道半徑r不變，故粒子將會射出磁場區(qū)域，所以C正確；
D、根據(jù)左手定則可知，僅改變磁場方向，則改變粒子所受洛倫茲力的方向，即此時電子運動軌道半向上與邊界相切，故不能穿過磁場區(qū)域，故D錯誤．
故選：BC

點評：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題，根據(jù)速度方向一定垂直于軌跡半徑，正確地找出圓心、畫出圓運動的軌跡是解題過程中要做好的第一步．再由幾何知識求出半徑r和軌跡對應(yīng)的圓心角θ，再利用帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式和周期公式求有關(guān)物理量．