Question

（2008?四川）在x軸上方有垂直于紙面的勻強磁場．同一種帶電粒子從O點射入磁場．當入射方向與x軸的夾角α=45°時．速度為v₁、v₂的兩個粒子分別從a、b兩點射出磁場，如圖所示．當α為60°時，為了使粒子從ab 的中點c射出磁場，則速度應為（　　）

• A．

  1

  2

  (v1+v2)
• B．

  2

  2

  (v1+v2)
• C．

  3

  3

  (v1+v2)
• D．

  6

  6

  (v1+v2)

Answer 1

分析：粒子在磁場中做圓周運動，根據入射角的不同，做出粒子的運動的軌跡，由圖形和幾何關系可以求得速度的大小．

解答：解：設a、b、c三點的坐標分別為x₁，x₂，x₃，
當α=45°時，三點為的粒子從a點射出磁場，如圖所示有，
x₁=

2

R₁=

2

mv1

qB

，
當α=45°時，三點為的粒子從b點射出磁場，如圖所示有，
x₂=

2

R₂=

2

mv2

qB

，
當α=60°時，三點為的粒子從c點射出磁場，如圖所示有，
x₃=

3

R₃=

3

mv3

qB

，
因為2x₃=x₁+x₂，
所以v₃=

6

6

（v₁+v₂）．
故選D．

點評：本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運動軌跡后，幾何關系就比較明顯了．