Question

2007年10月24日，我國成功地發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星。衛(wèi)星進(jìn)入地球軌道后還需要對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行10次點(diǎn)火控制。前4次點(diǎn)火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，當(dāng)衛(wèi)星加速到的速度時(shí)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去。后6次點(diǎn)火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時(shí)的緊急剎車，最終把衛(wèi)星送入離月面h=200km高的工作軌道（可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）。已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，，衛(wèi)星質(zhì)量為2350kg，地球表面重力加速度，引力恒量。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字）求：
(1)地球的質(zhì)量。
(2)衛(wèi)星從離開地球軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面h=200km的工作軌道上外力對(duì)它做了多少功？（忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響）

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：（1）根據(jù)，解得；
（2）設(shè)衛(wèi)星離月球200km軌道時(shí)的速度為v，由牛頓定律可知：，而
對(duì)衛(wèi)星由動(dòng)能定理可得 .