Question

(18分)如圖所示，長為L的不可伸長的繩子一端固定在O點，另一端系質(zhì)量為m的小球，小球靜止在光滑水平面上。現(xiàn)用大小為F水平恒力作用在另一質(zhì)量為2m的物塊上，使其從靜止開始向右運(yùn)動，一段時間后撤去該力，物塊與小球發(fā)生正碰后速度大小變?yōu)樵瓉淼囊话攵�速度方向不變，小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。已知重力加速度為g，小球和物體均可視為質(zhì)點，試求:

(1)小物塊碰撞前速度V₀的大小；
(2)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
(3)恒力F作用時間。

Answer 1

（1） （2） （3）

試題分析：(1) 小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，即通過最高點對軌道壓力為0，此時設(shè)最高點速度為V，有，得出, 
小球從最低點擺到最高點過程，根據(jù)動能定理有解得小球最低點即碰后的速度
小物塊和小球碰撞過程中，動量守恒定律 有
解得
（2）二者碰撞前的系統(tǒng)總動能為
碰撞后的動能為
碰撞前后只有動能發(fā)生了變化，因此損失的機(jī)械能
（3）物塊在光滑的水平桌面上，有拉力F作用時做勻加速運(yùn)動，加速度
力F撤去后在光滑的水平面做勻速運(yùn)動，設(shè)加速時間為t則有