Question

如圖所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與正電荷Q為圓心的某圓交于B,C兩點，質量為m，帶電荷量為-q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知q遠小于Q，AB=h，BC=3h，小球滑到B點時速度大小為，則：（1）小球到C時的速度大小為___  __；（2）A、C兩點電勢差___  __。

Answer 1

（1）（2）

試題分析：：(1)因為桿是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個力做功：電場力的功W_AB和重力的功mgh，由動能定理得,代入已知條件得電場力做功 ,又因為Q為點電荷，B,C為距圓心相等的兩點，所以B、C在同一等勢面上所以φ_B=φ_C，即U_AB=U_AC，則,小球從A到C過程中也只有兩個力做功：電場力的功W_AC和重力的功4mgh，由動能定理解得。
(2)因為B、C在同一個等勢面上，所以φ_B=φ_C，即U_AB=U_AC由W_AB=qU_AB=qU_AC得,
故A、C兩點電勢差為。