Question

【題目】如圖所示，一軌道ABC水平段AB粗糙，在B點與半徑R＝2m的豎直光滑半圓固定軌道相切連接。一個質量為m＝4kg、帶電荷量為q＝＋2×10－5C的物體受一水平向右的拉力F作用從A點由靜止開始運動，AB段阻力f＝8N，拉力F的功率恒定。物體運動到B點時速度恰好達到最大，此時拉力消失，物體沿BC自由滑上軌道且恰能到達最高點C。當物體到達C點時，在AB上方加一豎直向下的勻強電場E＝6×106N/C，物體最后又落到A點(g＝10m/s2)。求：

(1)物體運動到B點時的速度大小；

(2)拉力的恒定功率P；

(3)物體在AB段的運動時間t。

Answer 1

【答案】(1)10m/s(2)80W(3)2.7s

【解析】

(1)物體恰好到達最高點C，則

mg＝

解得

vC＝2m/s

從B點到最高點，由機械能守恒定律得

解得

vB＝10m/s

(2)物體運動過程中，功率不變，當F＝f時，速度最大

P＝Fv＝fvmax＝fvB＝80W

(3)物體從最高點做類平拋運動，有

mg＋qE＝ma

x＝vCt1

由動能定理得

Pt－fx＝

聯立解得

t＝2.7s