Question

(12分)如圖所示，足夠長的光滑導軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導軌間距為l，b、c兩點間接一阻值為R的電阻。ef是一水平放置的導體桿，其質(zhì)量為m、有效電阻值為R，桿與ab、cd保持良好接觸。整個裝置放在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直。現(xiàn)用一豎直向上的力拉導體桿，使導體桿從靜止開始做加速度為的勻加速運動，g為重力加速度，不計導軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用。求：
⑴導體桿上升h高度的過程中通過電阻的電量；
⑵設(shè)導體桿從=0時刻由靜止開始運動，試推導出導體桿所受拉力隨時間變化的關(guān)系式。

Answer 1

（1）（2）

（1）感應(yīng)電量                （1分）

根據(jù)閉合電路的歐姆定律       （1分）
根據(jù)電磁感應(yīng)定律，得        （2分）
              （2分）
（2）設(shè)ef上升到時，速度為、拉力為F，根據(jù)運動學公式，得
                  （1分）
根據(jù)牛頓第二定律，得
             （2分）
根據(jù)閉合電路的歐姆定律，得
                       （1分）       
綜上三式，得   （2分）