Question

如下圖甲所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α，導軌電阻不計。勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R，另有一條紙帶固定金屬棒ab上，紙帶另一端通過打點計時器（圖中未畫出），且能正常工作。在兩金屬導軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻R_L=4R，定值電阻R₁=2R，電阻箱電阻調到使R₂=12R，重力加速度為g，現將金屬棒由靜止釋放，同時接通打點計時器的電源，打出一條清晰的紙帶，已知相鄰點跡的時間間隔為T，如下圖乙所示，試求：
小題1:求磁感應強度為B有多大？
小題2:當金屬棒下滑距離為S₀時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2S₀的過程中，整個電路產生的電熱。

Answer 1

小題1:
小題2:

（1）根據圖乙紙帶上打出的點跡可看出，金屬棒最終做勻速運動，且速度最大，最大值為v_m=2s/T，達到最大速度時，則有mgsinα=F_安（1分）F_安＝ILB（1分） 其中R_總＝6R（1分）
所以mgsinα= （1分）解得   （2分）
（2）由能量守恒知，放出的電熱Q=2S₀sinα- （2分）
代入上面的v_m值，可得  （2分）