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科目: 來源: 題型:

【題目】.極坐標系于直角坐標系有相同的長度單位,以原點為極點,以正半軸為極軸.已知曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為,射線與曲線分別交異于極點的四點.

1)若曲線關于曲線對稱,求的值,并把曲線化成直角坐標方程;

2)設,當時,求的值域.

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【題目】已知函數,其中.

1)當時,若直線是曲線的切線,求的最大值;

2)設,函數有兩個不同的零點,求的最大整數值.(參考數據

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【題目】BMI指數是用體重公斤數除以身高米數的平方得出的數值,是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標準.對于高中男體育特長生而言,當BMI數值大于或等于20.5時,我們說體重較重,當BMI數值小于20.5時,我們說體重較輕,身高大于或等于170cm時,我們說身高較高,身高小于170cm時,我們說身高較矮.某中小學生成長與發展機構從某市的320名高中男體育特長生中隨機選取8名,其身高和體重的數據如表所示:

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

身高(cm

166

167

160

173

178

169

158

173

體重(kg

57

58

53

61

66

57

50

66

1)根據最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程.利用已經求得的線性回歸方程,請完善下列殘差表,并求解釋變量(身高)對于預報變量(體重)變化的貢獻值(保留兩位有效數字);

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

身高(cm

166

167

160

173

178

169

158

173

體重(kg

57

58

53

61

66

57

50

66

殘差

0.1

0.3

0.9

1.5

0.5

2)通過殘差分析,對于殘差的最大(絕對值)的那組數據,需要確認在樣本點的采集中是否有人為的錯誤.已知通過重新采集發現,該組數據的體重應該為58kg.請重新根據最小二乘法的思想與公式,求出男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程.

參考公式: ..

參考數據:.

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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,已知PA平面ABCD且四邊形ABCD為直角梯形,ABC=∠BADPAAD=2,ABBC=1,點ME分別是PAPD的中點

(1)求證:CE//平面BMD

(2)Q為線段BP中點,求直線PA與平面CEQ所成角的余弦值.

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【題目】斗拱是中國古代建筑中特有的構件,從最初的承重作用,到明清時期集承重與裝飾作用于一體.在立柱頂、額枋和檐檁間或構架間,從枋上加的一層層探出成弓形的承重結構叫拱拱與拱之間墊的方形木塊叫斗.如圖所示,是散斗(又名三才升)的三視圖(三視圖中的單位:分米),現計劃用一塊長方體的海南黃花梨木料加工成該散斗,則長方體木料的最小體積為( )立方分米.

A.40B.C.30D.

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【題目】已知函數.

1)討論函數的單調性;

2)試求函數零點的個數,并證明你的結論.

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【題目】已知橢圓與拋物線有共同的焦點,且離心率為,設分別是為橢圓的上下頂點

1)求橢圓的方程;

2)過點軸不垂直的直線與橢圓交于不同的兩點,當弦的中點落在四邊形內(含邊界)時,求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】電影《厲害了,我的國》于20183月正式登陸全國院線,網友紛紛表示,看完電影熱血沸騰我為我的國家驕傲,我為我是中國人驕傲!《厲害了,我的國》正在召喚我們每一個人,不忘初心,用奮斗書寫無悔人生,小明想約甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《厲害了,我的國》,并把標識為的四張電影票放在編號分別為1234的四個不同的盒子里,讓四位好朋友進行猜測:

甲說:第1個盒子里放的是,第3個盒子里放的是

乙說:第2個盒子里放的是,第3個盒子里放的是

丙說:第4個盒子里放的是,第2個盒子里放的是

丁說:第4個盒子里放的是,第3個盒子里放的是

小明說:四位朋友你們都只說對了一半

可以預測,第4個盒子里放的電影票為_________

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【題目】健身館某項目收費標準為每次60元,現推出會員優惠活動:具體收費標準如下:

消費次數

1

2

3

不少于4

收費比例

0.95

0.90

0.85

0.80

現隨機抽取了100位會員統計它們的消費次數,得到數據如下:

消費次數

1

2

3

不少于4

頻數

60

25

10

5

假設該項目的成本為每次30元,根據給出的數據回答下列問題:

1)估計1位會員至少消費兩次的概率

2)某會員消費4次,求這4次消費獲得的平均利潤;

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【題目】已知橢圓與拋物線有共同的焦點,且離心率為,設分別是為橢圓的上下頂點

1)求橢圓的方程;

2)過點軸不垂直的直線與橢圓交于不同的兩點,當弦的中點落在四邊形內(含邊界)時,求直線的斜率的取值范圍.

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