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科目： 來源： 題型：

如圖所示，圓的兩條弦AE，BC交于點D，且

．
（1）證明：AB•AC=AD•AE；
（2）若S_△ABC=5，AD=2，AE=5，求∠BAC的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+

）-1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且f（C）=1，若c=4，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的一條對稱軸是直線x=

；
（1）求φ得值；
（2）求y=f（x）得單調(diào)增區(qū)間；
（3）x∈（0，

），求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，AD=3，BC=2，AB=

，E、F為AD上的兩個三等分點，G、H分別為線段AB，BC的中點，將△ABE沿直線BE翻折成△A₁BE，使平面A₁BE⊥平面BCDE．
（1）求證：A₁D∥平面FGH；
（2）直線A₁D與平面A₁BE所成角；
（3）過點A₁作平面α與線段BC交于點J，使得平面α垂直于BC，求CJ的長度．

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科目： 來源： 題型：

為了迎接青奧會，南京將在主干道統(tǒng)一安裝某種新型節(jié)能路燈，該路燈由燈柱和支架組成．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，支架ACB是拋物線y²=2x的一部分，燈柱CD經(jīng)過該拋物線的焦點F且與路面垂直，其中C在拋物線上，B為拋物線的頂點，DH表示道路路面，BF∥DH，A為錐形燈罩的頂，燈罩軸線與拋物線在A處的切線垂直．安裝時要求錐形燈罩的頂?shù)綗糁木嚯x是1.5米，燈罩的軸線正好通過道路路面的中線．
（1）求燈罩軸線所在的直線方程；
（2）若路寬為10米，求燈柱的高．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合A={y|y=

2x+1

x-1

，x≥0，且x≠1}，集合B={x|y=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]，a∈R}．
（1）求集合A，B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在菱形ABCD中，對角線AC=4，E為CD的中點，

•

．

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科目： 來源： 題型：

先解答（1），再通過結(jié)構(gòu)類比解答（2）：
（1）請用tanx表示tan（x+

），并寫出函數(shù)y=tan（x+

）的最小正周期；
（2）設(shè)x∈R，a為非零常數(shù)，且f（x+2a）=

1+f(x)

1-f(x)

，試問f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}，滿足a₁=2，2a_n=1+2a_na_n+1，b_n=a_n-1（b_n≠0）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{

}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令C_n=b_nb_n+1，S_n為數(shù)列{C_n}的前n項和，求證：S_n＜1．

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科目： 來源： 題型：

（1）證明：|a+b|+|a-b|≥2|a|，并說明等號成立的條件；
（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-2|+|x-3|）對任意的實數(shù)a（a≠0）和b恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案

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