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如圖所示的幾何體中，四邊形BB₁C₁C是矩形，BB₁⊥平面ABC，CA=CB，A₁B₁∥AB，AB=2A₁B₁，E，F(xiàn)分別是AB，AC₁的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求證：C₁A₁⊥平面ABB₁A₁．

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如圖，已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（x₀，2）和（x₀+2π，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及x₀的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，求f（x）在[B，x₀）上的值域．

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某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．
（Ⅰ）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)，完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185]	10	0.100
合計		100	1.00

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如圖，在銳角三角形ABC中，D為C在AB上的射影，E為D在BC上的射影，F(xiàn)為DE上一點，且滿足

EF

FD

=

AD

DB

．
（Ⅰ）證明：CF⊥AE；
（Ⅱ）若AD=2，CD=3．DB=4，求tan∠BAE的值．

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