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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2cosBcosC（1-tanBtanC）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2

，△ABC的面積為2

，求b+c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（4，0），B（1，0），若動點T滿足

•

=6|

|．
（1）求動點T的軌跡Γ；
（2）在x軸正半軸上是否存在一點P，過該點的直線l（不與x軸重合）與曲線Γ交于兩點M，N，使得

|PM|2

|PN|2

為定值，若有求出P點坐標和定值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2|x+1|-|x-3|
（1）求不等式f（x）≥5的解集；
（2）當x∈[-2，2]時，關于x的不等式f（x）-|2t-3|≥0有解，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Acosωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，且∠MQP=

，MQ=2

（1）求MP的長；
（2）求函數f（x）的單調遞減區間．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y²=2px（p＞0），過原點分別作斜率是k₁，k₂的直線，交拋物線于A，B兩點，直線AB與x軸的交點為M（x₀，0）
（1）若k₁•k₂=-2，直線AB是否過定點？同時求△AOB面積的最小值；
（2）若∠AOB=

，求x₀的最小值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=|x+a|-|x-4|，x∈R
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜2；
（2）若關于x的不等式f（x）≤5-|a+l|恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinxcosx-2cos²x+1+

．求：
（1）f（

）；
（2）函數f（x）的最小正周期及最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C是拋物線y²=2px上的三點，且BC與x軸垂直，直線AB，AC分別與拋物線的軸交于D、E兩點，求證：拋物線的頂點平分線段DE．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+a（2-x）
（Ⅰ）設曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x-3）²+y²=1相切，求a的值；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

給出如圖算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）將該算法用流程圖描述之．

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同步練習冊答案

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