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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足：a₁=1，S_n-2S_n-1=1，n∈N^*且n≥2．
（1）求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）若c_n=

（n∈N^*），求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c∈R^*，證明：
（1）（a+b+c）（a²+b²+c²）≤3（a³+b³+c³）；
（2）

b+c

c+a

a+b

≥

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=m-|x-1|-|x-2|，m∈R，且f（x+1）≥0的解集為[0，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c，x，y，z∈R，且x²+y²+z²=a²+b²+c²=m，求證：ax+by+cz≤1．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n，滿足：a₁=1，S_n-2S_n-1=1，n∈N^*，且n≥2．
（1）求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）已知c_n=

（n∈N^*），數列{c_n}的前n項和T_n，若存在正整數M，m，使m≤T_n＜M對任意正整數n恒成立，求M，m的值．

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科目： 來源： 題型：

設{a_n}的首項為a₁，公差為-1的等差數列，S_n為其前n項和，若S₁，S₂，S₄成等比數列，則a₁=（　　）

A、2

B、-2

C、

D、-

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科目： 來源： 題型：

已知P是圓x²+y²=1上的一動點，則P點到直線l：x+y-2

=0的距離的最大值為（　　）

A、1

B、3

C、2

D、2

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科目： 來源： 題型：

為了解1000名學生的學習情況，采用系統抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（　　）

A、50

B、40

C、25

D、20

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲線y=f（x）與直線y=1的交點中，若相鄰交點距離的最小值為

，則f（x）的最小正周期為（　　）

A、

B、

2π

C、π

D、2π

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科目： 來源： 題型：

對任意x，y∈R，|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 來源： 題型：

設數字1，2，3，4，5，6的一個排列為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，若對任意的a_i（i=2，3，4，5，6）總有a_k（k＜i，k=1，2，3，4，5）滿足|a_i-a_k|=1，則這樣的排列共有（　　）

A、36

B、32

C、28

D、20

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同步練習冊答案

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