Question

設(shè){a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為-1的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，若S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列，則a₁=（　　）

• A、2
• B、-2
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和求出S₁，S₂，S₄，然后再由S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列列式求解a₁．

解答： 解：∵{a_n}是首項(xiàng)為a₁，公差為-1的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，
∴S₁=a₁，S₂=2a₁-1，S₄=4a₁-6，
由S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列，得：S22=S1•S4，
即(2a1-1)2=a1(4a1-6)，解得：a1=-

1

2

．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．