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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=log₂

•log

（2x）的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=

-1	2
1	x

，B=

1	1
2	-1

，向量

，x，y為實數，若A

，求x+y的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x-ax²-bx-1，其中a，b∈R，e=2.71828…為自然對數的底數．
（1）設g（x）是函數f（x）的導函數，求函數g（x）在區間[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函數f（x）在區間（0，1）內有零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=1+（1+a）x-x²-x³，其中a＞0．
（Ⅰ）討論f（x）在其定義域上的單調性；
（Ⅱ）當x∈[0，1]時，求f（x）取得最大值和最小值時的x的值．

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科目： 來源： 題型：

設F₁，F₂分別是橢圓E：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過點F₁的直線交橢圓E于A，B兩點，|AF₁|=3|F₁B|．
（Ⅰ）若|AB|=4，△ABF₂的周長為16，求|AF₂|；
（Ⅱ）若cos∠AF₂B=

，求橢圓E的離心率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（a+2cos²x）cos（2x+θ）為奇函數，且f（

）=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．
（1）求a，θ的值；
（2）若f（

）=-

，α∈（

，π），求sin（α+

）的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，某公司要在A、B兩地連線上的定點C處建造廣告牌CD，其中D為頂端，AC長35米，CB長80米，設點A、B在同一水平面上，從A和B看D的仰角分別為α和β．
（1）設計中CD是鉛垂方向，若要求α≥2β，問CD的長至多為多少（結果精確到0.01米）？
（2）施工完成后，CD與鉛垂方向有偏差，現在實測得α=38.12°，β=18.45°，求CD的長（結果精確到0.01米）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（x+

），x∈R，且f（

5π

）=

．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）-f（-θ）=

，θ∈（0，

），求f（

-θ）．

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科目： 來源： 題型：

設常數a≥0，函數f（x）=

2x+a

2x-a

．
（1）若a=4，求函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）；
（2）根據a的不同取值，討論函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

+y²=1的左頂點為A，直線x=

與橢圓交于B、C兩點．
（Ⅰ）求△ABC的內切圓G的方程；
（Ⅱ）過點M（0，-1）作圓G的兩條切線交橢圓于E、F兩點，試判斷直線EF與圓G的位置關系，并說明理由．

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同步練習冊答案

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