Question

已知矩陣A=

-1 2 1 x

，B=

1 1 2 -1

，向量

α

=

2 y

，x，y為實數，若A

α

=B

α

，求x+y的值．

Answer 1

考點：矩陣與向量乘法的意義

專題：矩陣和變換

分析：利用矩陣的乘法，結合A

α

=B

α

，可得方程組，即可求x，y的值，從而求得x+y的值．

解答： 解：∵矩陣A=

-1 2 1 x

，B=

1 1 2 -1

，向量

α

=

2 y

，A

α

=B

α

，
∴

2y-2=2+y 2+xy=4-y

，
∴x=-

1

2

，y=4，
∴x+y=

7

2

點評：本題考查矩陣的乘法，考查學生的計算能力，屬于基礎題．