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如圖，為保護河上古橋OA，規劃建一座新橋BC，同時設立一個圓形保護區，規劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護區的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m，經測量，點A位于點O正北方向60m處，點C位于點O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO=

4

3

．
（1）求新橋BC的長；
（2）當OM多長時，圓形保護區的面積最大？

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乒乓球臺面被網分成甲、乙兩部分，如圖，甲上有兩個不相交的區域A，B，乙被劃分為兩個不相交的區域C，D，某次測試要求隊員接到落點在甲上的來球后向乙回球，規定：回球一次，落點在C上記3分，在D上記1分，其它情況記0分．對落點在A上的來球，小明回球的落點在C上的概率為

1

2

，在D上的概率為

1

3

；對落點在B上的來球，小明回球的落點在C上的概率為

1

5

，在D上的概率為

3

5

．假設共有兩次來球且落在A，B上各一次，小明的兩次回球互不影響，求：
（Ⅰ）小明兩次回球的落點中恰有一次的落點在乙上的概率；
（Ⅱ）兩次回球結束后，小明得分之和ξ的分布列與數學期望．

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如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P做直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離表示為x的函數f（x），則y=f（x）在[0，π]的圖象大致為（　　）

A、

B、

C、

D、