Question

某車間20名工人年齡數據如下表：

年齡（歲）	工人數（人）
19	1
28	3
29	3
30	5
31	4
32	3
40	1
合計	20

（1）求這20名工人年齡的眾數與極差；
（2）以十位數為莖，個位數為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（3）求這20名工人年齡的方差．

Answer 1

考點：極差、方差與標準差,莖葉圖,眾數、中位數、平均數

專題：概率與統計

分析：（1）根據眾數和極差的定義，即可得出；
（2）根據畫莖葉圖的步驟，畫圖即可；
（3）利用方差的計算公式，代入數據，計算即可．

解答： 解：（1）這這20名工人年齡的眾數為30，極差為40-19=21；

（2）莖葉圖如下：


（3）年齡的平均數為：

19+28×3+29×3+30×5+31×4+32×3+40

20

=30．
這20名工人年齡的方差為S²=

1

20

[（19-30）²+3×（28-30）²+3×（29-30）²+5×（30-30）²+4×（31-30）²+3×（32-30）²+（40-30）²]=12.6．

點評：本題考查了眾數，極差，莖葉圖，方差的基本定義，屬于基礎題．