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正方形的四個頂點A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）分別在拋物線y=-x²和y=x²上，如圖所示，若將一個質點隨機投入正方形ABCD中，則質點落在圖中陰影區域的概率是

 

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如圖，P是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁上一動點，設點P和直線AC₁確定的平面為α，過點P與直線AC₁垂直的平面為β，則下列命題正確的序號是

 

①α⊥β；
②平面α將正方體分割為體積相等的兩部分；
③β截正方體所得截面多邊形可能是四邊形；
④β截正方體所得截面多邊形的面積是定值；
⑤當且僅當P是A₁D₁的中點時，α截正方體所得截面多邊形周長最�。�

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如圖，在邊長為1的正方形中隨機撒1000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據此估計陰影部分的面積為

 

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