【題目】經過點P（ 
，0）且與雙曲線4x2﹣y2=1只有一個交點的直線有條．
【答案】3
【解析】解：雙曲線的標準方程為 
﹣y2=1，
若過P的直線斜率k不存在，此時直線方程為x= 
與雙曲線有一個交點，滿足條件．
若斜率k存在，則直線方程為y=k（x﹣ ），
代入4x2﹣y2=1得4x2﹣k2（x﹣ ）2=1，
整理得（4﹣k2）x2+k2x﹣ 
﹣1=0，
若4﹣k2=0，得k=2或k=﹣2，此時方程等價為4x﹣2=0，x= ，滿足直線和雙曲線只有一個交點，
若4﹣k2≠0，即k≠±2，若方程只有一個解，則判別式△=k4+4（4﹣k2）（1+ ）=0，
即k4+（4﹣k2）（4+k2）=0，
即k4+16﹣k4=0，即16=0，此時方程不成立，
綜上滿足條件的直線有3條，
所以答案是：3．
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【題目】已知圓x2+y2=4上一定點A（2，0），B（1，1）為圓內一點，P，Q為圓上的動點． 
（1）求線段AP中點的軌跡方程；
（2）若∠PBQ=90°，求線段PQ中點的軌跡方程．
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【題目】已知單調遞增的等差數列{an}，滿足|a10a11|＞a10a11 ， 且a102＜a112 ， Sn為其前n項和，則（ ）
A.a8+a12＞0
B.S1 ， S2 ， …S19都小于零，S10為Sn的最小值
C.a8+a13＜0
D.S1 ， S2 ， …S20都小于零，S10為Sn的最小值
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【題目】某高校甲、乙、丙、丁四個專業分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就業傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業共抽取40名學生進行調查，應在丙專業抽取的學生人數為 ．
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【題目】已知函數f（x）=ax3+bx+c在點x=2處取得極值c﹣16．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有極大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．
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【題目】我國古代太極圖是一種優美的對稱圖.如果一個函數的圖像能夠將圓的面積和周長分成兩個相等的部分，我們稱這樣的函數為圓的“太極函數”.下列命題中錯誤命題的個數是（ ）
對于任意一個圓其對應的太極函數不唯一；
如果一個函數是兩個圓的太極函數，那么這兩個圓為同心圓；
圓
的一個太極函數為
；
圓的太極函數均是中心對稱圖形；
奇函數都是太極函數；
偶函數不可能是太極函數.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】某個服裝店經營某種服裝，在某周內獲純利潤y/元與該周每天銷售這種服裝件數x/件之間的數據如表：
X | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
已知x12+x22+…+x72=280，x1y1+x2y2+…+x7y7=3487．
（1）求 
， 
；
（2）畫出散點圖；
（3）判斷純利潤y與每天銷售件數x之間是否線性相關，如果線性相關，求出線性回歸方程．
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