【題目】①回歸分析中，相關指數
的值越大，說明殘差平方和越大；
②對于相關系數
，
越接近1，相關程度越大，越接近0，相關程度越小；
③有一組樣本數據
得到的回歸直線方程為
，那么直線必經過點
；
④
是用來判斷兩個分類變量是否有關系的隨機變量，只對于兩個分類變量適合；
以上幾種說法正確的序號是__________．
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【題目】為了研究黏蟲孵化的平均溫度
（單位：
）與孵化天數
之間的關系，某課外興趣小組通過試驗得到以下6組數據：
他們分別用兩種模型①
，②
分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖：
經過計算
，
，
，
.
（1）根據殘差圖，比較模型①、②的擬合效果，應選擇哪個模型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）殘差絕對值大于1的數據被認為是異常數據，需要剔除，剔除后應用最小二乘法建立關于的線性回歸方程.（精確到
）.
參考公式：線性回歸方程
中，
，
.
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【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分優秀、合格、尚待改進三個等級進行學生互評.某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數統計表如下：
表一：男生
表二：女生
（1）從表二的非優秀學生中隨機抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（2）由表中統計數據填寫下面的
列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優秀與性別有關”.
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】已知曲線
為參數），
為參數）.
（1）化
的參數方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若
上的點
對應的參數為
為
上的動點，求
的中點
到直線
為參數）距離的最小值.
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【題目】下圖來自古希臘數學家希波克拉底所研究的平面幾何圖形．此圖由兩個圓構成，O為大圓圓心，線段AB為小圓直徑．△AOB的三邊所圍成的區域記為I，黑色月牙部分記為Ⅱ，兩小月牙之和（斜線部分）部分記為Ⅲ．在整個圖形中隨機取一點，此點取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為p1，p2，p3，則（）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某電腦公司有6名產品推銷員，其工作年限與推銷金額數據如下表：
推銷員編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推銷金額 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）求年推銷金額
關于工作年限
的線性回歸方程；
（2）若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額.
附：線性回歸方程
中，
，
，其中
為樣本平均值.
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【題目】已知 
=（cosα，sinα）， 
=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
（1）若| ﹣ |= 
，求證： ⊥ ；
（2）設 
=（0，1），若 + = ，求α，β的值．
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【題目】求經過直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點M，且滿足下列條件的直線方程
（1）與直線2x + y + 5 = 0平行 ；
（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；
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