Question

【題目】為了研究黏蟲孵化的平均溫度（單位：）與孵化天數(shù)之間的關(guān)系，某課外興趣小組通過試驗得到以下6組數(shù)據(jù)：

他們分別用兩種模型①，②分別進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖：

經(jīng)過計算，，，.

（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①、②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個模型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）殘差絕對值大于1的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除，剔除后應(yīng)用最小二乘法建立關(guān)于的線性回歸方程.（精確到）.

參考公式：線性回歸方程中，，.

Answer 1

【答案】（1）應(yīng)該選擇模型①；（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)殘差圖分析，得出模型①殘差波動小，故模型①擬合效果好；（2）剔除異常數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)公式計算剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得樣本中心點的坐標(biāo)，從而求可得公式中所需數(shù)據(jù)，求出，再結(jié)合樣本中心點的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得回歸方程.

詳解：（1）應(yīng)該選擇模型①

（2）剔除異常數(shù)據(jù)，即組號為4的數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

，，

，.

所以關(guān)于的線性回歸方程為.