【題目】在一次抗洪搶險中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一個巨大的汽油灌，已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射擊相互獨(dú)立，且命中概率都是
，求（1）油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為
，求
的分布列．
【答案】（1）
；（2）見解析.
【解析】試題分析：（1）由題意便知需命中2次引爆油罐，且第二次命中時停止射擊，這樣可設(shè)Ai=“射擊i+1次引爆油罐”，i=1，2，3，4，根據(jù)符合二項(xiàng)分布的變量的概率的求法及獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率的求法即可求出油罐被引爆的概率；
（2）根據(jù)題意知變量ξ的取值為2，3，4，5，并且取5時包含這樣幾種情況：5次都未打中，5次只有1次打中，打中2次且第5次打中，這三個事件相互獨(dú)立，求出每個事件的概率再求和即可，列表表示ξ的分布列，根據(jù)期望的計算公示求ξ的數(shù)學(xué)期望即可．
試題解析：
（1）“油罐被引爆”的事件為事件
，其對立事件
為包括“一次都沒有命中”和“只命中一次”，即
，∴
（2）射擊次數(shù)
的可能取值為2，3，4，5
故
的分布列為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)：
，
，
，
（I）從中任意拿取
張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)，在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；
（II）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l1過點(diǎn)A（﹣1，0），且斜率為k，直線l2過點(diǎn)B（1，0），且斜率為﹣2k，其中k≠0，又直線l1與l2交于點(diǎn)M．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)N（ 
，1）的直線l交動點(diǎn)M的軌跡于C、D兩點(diǎn)，且N為線段CD的中點(diǎn)，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)
，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)
，滿足
，則稱
為“局部奇函數(shù)”.
(1)已知二次函數(shù)
，試判斷
是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
(2)若
是定義在區(qū)間
上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(3)若
為定義域
上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解答題。
（1）已知 
是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；
（2）畫出函數(shù)y=|3x﹣1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3x﹣1|=k無解？有一解？有兩解？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正三棱柱
中
為
的中點(diǎn)。
（1）求證：
；
（2）若點(diǎn)
為四邊形
內(nèi)部及其邊界上的點(diǎn)，且三棱錐
的體積為三棱柱體積的
，試在圖中畫出點(diǎn)的軌跡，并說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=cos 
x，對任意的實(shí)數(shù)t，記f（x）在[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），則函數(shù)h（t）=M（t）﹣m（t）的值域?yàn)?/span> ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
， 
．
（Ⅰ）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程．
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅲ）求
的取值范圍，使得
對任意
成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．
【答案】{x|0≤x≤1}．
【解析】
將原不等式化簡為(a－b)2(x2－x) ≤0，由條件得到系數(shù)(a－b)2＞0，直接解出不等式x2－x≤0即可.
解：將原不等式化為
(a2－b2)x+b2≥(a－b)2x2＋2(a－b)bx＋b2，
移項(xiàng)，整理后得 (a－b)2(x2－x) ≤0，…
∵ a≠b 即 (a－b)2＞0，
∴ x2－x≤0，
即 x(x－1) ≤0．
解此不等式，得解集 {x|0≤x≤1}．
【點(diǎn)睛】
本小題主要考查不等式基本知識，不等式的解法；解題時要注意公式的靈活運(yùn)用．對于含參的二次不等式問題，先判斷二次項(xiàng)系數(shù)是否含參，接著討論參數(shù)等于0，不等于0，再看式子能否因式分解，若能夠因式分解則進(jìn)行分解，再比較兩根大小,結(jié)合圖像得到不等式的解集.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知
與
的等比中項(xiàng)為
，且與的等差中項(xiàng)為1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。
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