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(12分)已知函數

過

點,且關于

成中心對稱.
(1)求函數

的解析式;
(2)數列

滿足

.求證:

(1)由

過

可得

,又

關于

對稱. ∴

即

.
∴

(2)

(*)
由

,
得

當

即

, 則

時,

.即

又

.
∴

且

同理:當

時,

∴

且

∴

.
(*)式化為

得證.

略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將函數

的圖像先向右平移

個單位，再向下平移兩個單位，得到函數

的圖像．
（1）化簡

的表達式，并求出函數

的表示式；
（2）指出函數

在

上的單調性和最大值；
(3)已知

，

，問在

的圖像上是否存在一點

，使得AP⊥BP

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：

，

（1）求

的值；
（2）設

，求

的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數f（x）＝x

－bx＋3，且f（0）＝f（4）。
（1）求函數y＝f（x）的零點，寫出滿足條件f（x）<0的x的集合；
（2）求函數y＝f（x）在區間[0，3]上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩個重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車. 已知該車每次拖4節車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節車廂，則每日能來回10次．
(1)若每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂節數的一次函數，求此一次函數解析式；
(2)在（1）的條件下，每節車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數最多?并求出每天最多運營人數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某林場今年造林10000畝，計劃以后每一年比前一年多造林10%，那么從明年算起第3年內將造林( )畝

A．13000

B．13310

C．12100

D．33000

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題