【題目】
世紀中葉，中國數學家賈憲給出了直到六次冪的二項式系數表，如圖所示是《楊輝詳解九章算法》開方作法本原，其中第
層即為
展開式的系數．賈憲稱整張數表為“開放作法本原”，今稱“賈憲三角”但賈憲未給出二項式系數的一般公式，因而未能建立一般正整數次冪的二項式定理．賈憲的數學著作已失傳，
世紀數學家楊輝在《詳解九章算法》
中引用了開放作法本原圖，注明此圖出“《釋鎖算數》，賈憲用此術”，因而流傳至今．只是后人往往因此把它誤稱為“楊輝三角”．
展開式中
的系數為
，①則實數
的值為_______________，②展開式中各項系數之和為__________________．
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黨的十八大指出，倡導富強、民主、文明、和諧，倡導自由、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業、誠信、友善.現在從“民主”、“文明”、“自由”、“公正”、“愛國”、“敬業”這6個詞語中任選2個，則“至少有一個詞語是從國家層面對社會主義核心價值觀基本理念的凝練”的概率是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲居住在城鎮的
處,準備開車到單位
處上班,若該地各路段發生堵車事件都是相互獨立的,且在同一路段發生堵車事件最多只有一次,發生堵車事件的概率如圖(例如：
算作兩個路段：路段
發生堵車事件的概率為
,路段
發生堵車事件的概率為
).
(1)請你為甲選擇一條由到的最短路線
(即此人只選擇從西向東和從南向北的路線),
使得途中發生堵車事件的概率最小；
(2)設甲在路線
中遇到的堵車次數為隨機變量,求的數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車品牌為了了解客戶對于其旗下的五種型號汽車的滿意情況，隨機抽取了一些客戶進行回訪，調查結果如下表：
汽車型號 | I | II | III | IV | V |
回訪客戶（人數） | 250 | 100 | 200 | 700 | 350 |
滿意率 | 0.5 | 0.3 | 0.6 | 0.3 | 0.2 |
滿意率是指：某種型號汽車的回訪客戶中，滿意人數與總人數的比值.
假設客戶是否滿意互相獨立，且每種型號汽車客戶對于此型號汽車滿意的概率與表格中該型號汽車的滿意率相等.
(1)從所有的回訪客戶中隨機抽取1人，求這個客戶滿意的概率；
(2)從I型號和V型號汽車的所有客戶中各隨機抽取1人，設其中滿意的人數為
，求的分布列和期望；
(3)用 “
”, “
”, “
”, “
”, “
”分別表示I, II, III, IV, V型號汽車讓客戶滿意， “
”, “
”, “
”, “
”, “
” 分別表示I, II, III, IV, V型號汽車讓客戶不滿意.寫出方差
的大小關系.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國在歐洲的某孔子學院為了讓更多的人了解中國傳統文化，在當地舉辦了一場由當地人參加的中國傳統文化知識大賽，為了了解參加本次大賽參賽人員的成績情況，從參賽的人員中隨機抽取
名人員的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數據進行分析整理后畫出頻率分布直方圖如下圖所示，已知抽取的人員中成績在[50,60)內的頻數為3.
（1）求的值和估計參賽人員的平均成績（保留小數點后兩位有效數字）；
（2）已知抽取的名參賽人員中，成績在[80,90)和[90,100]女士人數都為2人，現從成績在[80,90)和[90,100]的抽取的人員中各隨機抽取1人，求這兩人恰好都為女士的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線
：
=0(a>0)，曲線
的參數方程為
(
為參數),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系；
(1)求曲線，的極坐標方程;
(2)已知極坐標方程為
=
的直線與曲線，分別相交于P，Q兩點（均異于原點O），若|PQ|=
﹣1，求實數a的值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應的管理時間的關系如下表所示：
土地使用面積 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理時間 | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
并調查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分數據如下表所示:
愿意參與管理 | 不愿意參與管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
（1）求出相關系數
的大小，并判斷管理時間
與土地使用面積
是否線性相關？
（2）是否有99.9%的把握認為村民的性別與參與管理的意愿具有相關性？
（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數為,求的分布列及數學期望。
參考公式：
其中
。臨界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
參考數據：
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