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已知函數。求函數的單調遞增區間和最小值；

【解析】第一問中利用三角函數的二倍角公式求解運算得到性質。利用二倍角公式求解

的最小值為-2

【答案】

的最小值為-2

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x3-

a+1

x2+x+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=5x-4，求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）當a＞0時，討論函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）=lgg（x），判斷函數g（x）在（O，1）內的單調性，并用定義證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a|x+1|+x（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，f（x）在[b，+∞）上為增函數，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f （x）在 R 上具有單調性，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga

1-mx

x+1

（a＞0，a≠1，m≠-1），是定義在（-1，1）上的奇函數．
（I）求f（0）的值和實數m的值；
（II）當m=1時，判斷函數f（x）在（-1，1）上的單調性，并給出證明；
（III）若f(

)＞0且f（b-2）+f（2b-2）＞0，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

ax2+2x，g（x）=lnx．
（1）如果函數y=f（x）在[1，+∞）上是單調減函數，求a的取值范圍；
（2）是否存在實數a＞0，使得方程

g(x)

=f（x）-（2a+1）在區間（

，e）內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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