【題目】某市準備引進優秀企業進行城市建設. 城市的甲地、乙地分別對5個企業（共10個企業）進行綜合評估，得分情況如莖葉圖所示.
（Ⅰ）根據莖葉圖，求乙地對企業評估得分的平均值和方差；
（Ⅱ）規定得分在85分以上為優秀企業. 若從甲、乙兩地準備引進的優秀企業中各隨機選取1個，求這兩個企業得分的差的絕對值不超過5分的概率.
注：方差
【答案】（Ⅰ）88，48.4.（Ⅱ）
【解析】試題分析：（Ⅰ）直接利用莖葉圖求解乙地對企業評估得分的平均值和方差即可．
（Ⅱ）甲區優秀企業得分為88，89，93，95共4個，乙區優秀企業得分為86，95，96共3個．列出從兩個區各選一個優秀企業，所有基本事件，求出得分的絕對值的差不超過5分的個數．即可求解概率．
試題解析：（Ⅰ）乙地對企業評估得分的平均值是
，
方差是
.
（Ⅱ）從甲、乙兩地準備引進的優秀企業中各隨機選取1個，有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
組， 設“得分的差的絕對值不超過5分”為事件
，則事件
包含有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
組.
所以
所以得分的差的絕對值不超過5分的概率是
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【題目】甲罐中有
個紅球，
個白球和
個黑球，乙罐中有
個紅球，
個白球和
個黑球。先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以
和
表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以
表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結論中正確的是________（寫出所有正確結論的編號）。
①
； ② 事件
與事件
相互獨立；③
④
是兩兩互斥的事件；
⑤
的值不能確定，因為它與
中哪一個發生有關
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【題目】已知四棱錐
(圖1)的三視圖如圖2所示，
為正三角形，
垂直底面
，俯視圖是直角梯形．
圖1 圖2
(1)求正視圖的面積；
(2)求四棱錐的體積；
(3)求證：
平面
.
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【題目】△ABC中，a．b．c分別為∠A．∠B．∠C的對邊，如果a．b．c成等差數列，∠B=30°，△ABC的面積為 
，那么b等于（ ）
A.
B.1+ 
C.
D.2+
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【題目】2018年1曰8日，中共中央、國務院隆重舉行國家科學技術獎勵大會，在科技界引發熱烈反響，自主創新正成為引領經濟社會發展的強勁動力.某科研單位在研發新產品的過程中發現了一種新材料，由大數據測得該產品的性能指標值
與這種新材料的含量
（單位：克）的關系為：當
時， 
是
的二次函數；當
時， 
.測得數據如表（部分）
（1）求
關于
的函數關系式
；
（2）其函數
的最大值.
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【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C的參數方程為 
（為參數，且0≤＜2π），曲線l的極坐標方程為ρ= 
（k是常數，且k∈R）．
（1）求曲線C的普通方程和曲線l直角坐標方程；
（2）若曲線l被曲線C截的弦是以（ 
，1）為中點，求k的值．
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