已知直線
（t為參數）經過橢圓
（
為參數）的左焦點F.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.
（Ⅰ）－1; （Ⅱ）當sinα＝0時，|FA|·|FB|取最大值3；當sinα＝±1時，|FA|·|FB|取最小值
．
解析試題分析：（Ⅰ）利用公式將橢圓C的參數方程化為普通方程，求出左焦點F代入直線方程求解m；（Ⅱ）將l的參數方程代入橢圓C的普通方程，借助t的幾何含義求解|FA|·|FB|的最大值和最小值.
試題解析：（Ⅰ）將橢圓C的參數方程化為普通方程，得
＋
＝1．
a＝2，b＝
，c＝1，則點F坐標為(－1，0)．
l是經過點(m，0)的直線，故m＝－1．
（Ⅱ）將l的參數方程代入橢圓C的普通方程，并整理，得
(3cos2α＋4sin2α)t2－6tcosα－9＝0．
設點A，B在直線參數方程中對應的參數分別為t1，t2，則
|FA|·|FB|＝|t1t2|＝
＝
．
當sinα＝0時，|FA|·|FB|取最大值3；
當sinα＝±1時，|FA|·|FB|取最小值．
考點：1.參數方程；2.參數t的幾何含義.
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C1：
(t為參數)，C2：
(θ為參數)．
(1)化C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
(2)若C1上的點P對應的參數為t＝
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
(t為參數)距離的最小值．
解
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以坐標原點O為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：
，曲線C2的參數方程為：
，點N的極坐標為
．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點，求M到定點N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點，求正數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
【選修4—4：坐標系與參數方程】
已知圓
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（I）將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（II）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
統計某校1000名學生的數學水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規定不低于60分為及格，則及格率是（ ）
| A．20% | B．25% | C．6% | D．80% |
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作傾斜角為
的直線與曲線
交于點
，
的最小值及相應的
中，求過橢圓
（
為參數）的右焦點且與直線
（
為參數）平行的直線的普通方程。
中，直線
的參數方程為
，（
為參數），曲線
的參數方程為
，（
為參數），試求直線