【題目】等差數列{an}中，a2=4，a4+a7=15． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2 
+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．
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【題目】定義：如果函數y=f（x）在定義域內給定區間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= 
，則稱函數y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數”，x0而是它的一個均值點． 例如y=|x|是[﹣2，2]上的“平均值函數”，0就是它的均值點．給出以下命題：
①函數f（x）=sinx﹣1是[﹣π，π]上的“平均值函數”；
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數”，則它的均值點x0≤ 
；
③若函數f（x）=x2+mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數”，則實數m∈（﹣2，0）；
④若f（x）=lnx是區間[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函數”，x0是它的一個均值點，則lnx0＜ 
．
其中的真命題有（寫出所有真命題的序號）．
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線 
x﹣ 
y+12=0相切．
（1）求橢圓C的方程，
（2）設A（﹣4，0），過點R（3，0）作與x軸不重合的直線L交橢圓C于P，Q兩點，連接AP，AQ分別交直線x= 
于M，N兩點，若直線MR、NR的斜率分別為k1 ， k2 ， 試問：k1 k2是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1： 
（a＞b＞0）的左焦點為F1（﹣1，0），且點P（0，1）在C1上．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．
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【題目】若函數
在定義域內存在實數
，使得
成立，則稱函數有“飄移點”．
Ⅰ
試判斷函數
及函數
是否有“飄移點”并說明理由；
Ⅱ若函數
有“飄移點”，求a的取值范圍．
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【題目】2018年8月8日是我國第十個全民健身日，其主題是：新時代全民健身動起來。某市為了解全民健身情況，隨機從某小區居民中抽取了40人，將他們的年齡分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖。
（1）試求這40人年齡的平均數、中位數的估計值；
（2）（i）若從樣本中年齡在[50，70）的居民中任取2人贈送健身卡，求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率；
（ⅱ）已知該小區年齡在[10，80]內的總人數為2000，若18歲以上（含18歲）為成年人，試估計該小區年齡不超過80歲的成年人人數。
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