Question

【題目】已知函數f（x）= ，若|f（x）|≥ax，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0]
B.（﹣∞，1]
C.[﹣2，1]
D.[﹣2，0]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由題意可作出函數y=|f（x）|的圖象，和函數y=ax的圖象，
由圖象可知：函數y=ax的圖象為過原點的直線，當直線介于l和x軸之間符合題意，直線l為曲線的切線，且此時函數y=|f（x）|在第二象限的部分解析式為y=x2﹣2x，
求其導數可得y′=2x﹣2，因為x≤0，故y′≤﹣2，故直線l的斜率為﹣2，
故只需直線y=ax的斜率a介于﹣2與0之間即可，即a∈[﹣2，0]
故選：D
由函數圖象的變換，結合基本初等函數的圖象可作出函數y=|f（x）|的圖象，和函數y=ax的圖象，由導數求切線斜率可得l的斜率，進而數形結合可得a的范圍．