【題目】如圖，在這個正方體中，
① 
與 
平行；
② 
與 是異面直線；
③ 與 
是異面直線；
④ 
與 是異面直線；
以上四個命題中，正確命題的序號是 ．
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【題目】已知結論：“在三邊長都相等的△ABC中，若D是BC的中點，G是△ABC外接圓的圓心，則 
”．若把該結論推廣到空間，則有結論：“在六條棱長都相等的四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點，O為四面體ABCD外接球的球心，則 
= ．
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【題目】如圖，在四棱錐 
中，側面 
底面 
，側棱 
，底面 為直角梯形，其中 
為 
中點.
（1）求證： 
平面 ；
（2）求異面直線 
與 
所成角的余弦值；
（3）線段 上是否存在 
，使得它到平面 
的距離為 
？若存在，求出 
的值.
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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， 
）的部分圖象如圖所示 
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調增區間．
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【題目】已知集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，集合B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}．
（1）若A∩B=A∪B，求a的值；
（2）若A∩B，A∩C=，求a的值．
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【題目】為做好2022年北京冬季奧運會的宣傳工作，組委會計劃從某大學選取若干大學生志愿者，某記者在該大學隨機調查了1000名大學生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數據如表所示：
愿意做志愿者工作 | 不愿意做志愿者工作 | 合計 | |
男大學生 | 610 | ||
女大學生 | 90 | ||
合計 | 800 |
（1）根據題意完成表格；
（2）是否有95%的把握認為愿意做志愿者工作與性別有關？ 參考公式及數據： 
，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥K0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
K0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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