【題目】已知結論：“在三邊長都相等的△ABC中，若D是BC的中點，G是△ABC外接圓的圓心，則 
”．若把該結論推廣到空間，則有結論：“在六條棱長都相等的四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點，O為四面體ABCD外接球的球心，則 
= ．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
的定義域為（﹣1，1），滿足f（﹣x）=﹣f（x），且f（ 
）= 
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數；
（3）解不等式f（x2﹣1）+f（x）＜0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
[cos（2x+ 
）+4sinxcosx]+1，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）令g（x）=af（x）+b，若函數g（x）在區間[﹣ ， 
]上的值域為[﹣1.1]，求a+b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定 
，設函數 
滿足：對于任意大于 
的正整數 
， 
（1）設 
，則其中一個函數 
在 
處的函數值為；
（2）設 
，且當 
時， 
，則不同的函數 的個數為。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sinx，x∈（0，2π），點P（x，y）是函數f（x）圖象上任一點，其中0（0，0），A（2π，0），記△OAP的面積為g（x），則g′（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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