Question

已知函數y=sinωx（ω＞0）在區間[0，

π

2

]上為增函數，且圖象關于點（3π，0）對稱，則ω的取值集合為

 

．

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由條件可得

π 2ω ≥ π 2 3ωπ=kπ

，k∈Z，由此求得ω的取值集合．

解答： 解：由題意知，

π 2ω ≥ π 2 3ωπ=kπ

，即

0＜ω≤1 ω= k 3

，其中 k∈Z，
故有ω=

1

3

、或ω=

2

3

、或ω=1，
故答案為：{

1

3

，

2

3

，1}．

點評：本題考查三角函數的圖象與性質（單調性及對稱性），三角函數除關注求最值外，也適當關注其圖象的特征，如周期性、對稱性、單調性等，屬于中檔題．