設
，求證：
。
證明：因為
，所以有
。又
，故有
。
…………10分
于是有
得證。 …………20分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知正數(shù)a, b, c滿足a+b
2c．
求證：
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設a＞0,b＞0,a+b=1.
（1）證明：ab+
≥4
;
(2)探索猜想，并將結果填在以下括號內：
a
2b
2+
≥（ ）；a
3b
3+
≥（ ）；
（3）由（1）（2）歸納出更一般的結論，并加以證明.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
計算
由此推測出
的計算公式，并用數(shù)學歸納法證明.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
一個建設集團公司共有3n（n≥2，n∈N*）個施工隊，編號分別為1，2，3，…3n．現(xiàn)有一項建設工程，因為工人數(shù)量和工作效率的差異，經測算：如果第i（1≤i≤3n）個施工隊每天完成的工作量都相等，則它需要i天才能獨立完成此項工程．
（1）求證第n個施工隊用m（1≤m＜n，m∈N*）天完成的工作量不可能大于第n+k（1≤k≤2n）個施工隊用m+k天完成的工作量；
（2）如果該集團公司決定由編號為n+1，n+2，…，3n共2n個施工隊共同完成，求證它們最多不超過兩天即可完成此項工作．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知x
1,x
2,…,x
n都是正數(shù)，且x
1+x
2+…+x
n=1,求證：
+
+…+
≥n
2.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
證明下列不等式:
(1)若
x，
y，
z∈R，
a，
b，
c∈R
+，則
z2≥2(
xy+
yz+
zx)
(2)若
x，
y，
z∈R
+，且
x+
y+
z=
xyz，則
≥2(
)
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知
（
），經計算得
，
，
，
，
，推測當
時，有不等式
成立．
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的單調區(qū)間；