Question

【題目】下列四組中的函數f（x）與g（x），是同一函數的是（ ）
A.f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x），g（x）=ln（1﹣x2）
B.f（x）=lgx2 ， g（x）=2lgx
C.f（x）= ? ，g（x）=
D.f（x）= ，g（x）=x+1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對于A，f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x）=ln（1﹣x2）（﹣1＜x＜1），
與g（x）=ln（1﹣x2）（﹣1＜x＜1）的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數；
對于B，f（x）=lgx2=2lg|x|（x≠0），
與g（x）=2lgx（x＞0）的定義域不同，不是同一函數；
對于C，f（x）= = （x≥1），
與g（x）= （x≤﹣1或x≥1）的定義域不同，不是同一函數；
對于D，f（x）= =x+1（x≠1），
與g（x）=x+1（x∈R）的定義域不同，不是同一函數．
故選：A．
【考點精析】關于本題考查的判斷兩個函數是否為同一函數，需要了解只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數才能得出正確答案．