Question

【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費(fèi)用y	2	4	5	6	7

若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系。試求：

（1）求； （2）線性回歸方程；

（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

附：利用“最小二乘法”計(jì)算a,b的值時(shí),可根據(jù)以下公式：

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）維修費(fèi)用為12萬(wàn)元

【解析】試題分析：（1）利用的計(jì)算公式即可得出；（2）利用的計(jì)算公式得出結(jié)果，再求；

（3）利用第（2）問(wèn)得出的回歸方程，計(jì)算x=10時(shí)的結(jié)果.

試題解析：

（1）

（2）

， ，

， ， ，

所以，線性回歸方程為 .

（3）當(dāng)x=10時(shí)，y=12，所以該設(shè)備使用10年，維修費(fèi)用為12萬(wàn)元.