【題目】已知
是圓
外一點，過點
作圓
的切線，切點為
，記四邊形
的面積為
，當
在圓
上運動時， 
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
由題意得到圓心
，半徑
；圓心
，半徑
， 
， 
，當
位于圖形中的
位置時，四邊形
面積最小，過
作圓
的切線，切點分別為
，連接
，可得出
，且
，則
中，根據勾股定理得： 
，此時
，當
位于圖形中的
位置時，四邊形
面積最大，同理得到
，綜上， 
的范圍為
，故選A.
【方法點晴】本題主要考查圓的方程、直線與圓的位置關系以及求取值范圍問題，屬于難題.解決圓解析幾何中的取值范圍問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關結論來解決，非常巧妙；二是將圓解析幾何中取值范圍問題轉化為函數問題，然后根據函數的特征選用參數法、配方法、判別式法、三角函數有界法、函數單調性法以及均值不等式法，本題利用圓的幾何性質求三角形面積最值的.
一課一練課時達標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2016高考浙江理數】如圖，設橢圓
（a＞1）.
（I）求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長（用a、k表示）；
（II）若任意以點A（0,1）為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點，求橢圓離心率的取值
范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（x﹣ 
）cos（x﹣ ）（x∈R），則下面結論錯誤的是（ ）
A.函數f（x）的圖象關于點（﹣ ，0）對稱
B.函數f（x）的圖象關于直線x=﹣ 
對稱
C.函數f（x）在區間[0， 
]上是增函數
D.函數f（x）的圖象是由函數y= 
sin2x的圖象向右平移 個單位而得到
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加高一年級期中考試的學生中抽出60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…，[80，90），[90，100]，然后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題： 
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及60分以上為及格）和平均分；
（3）把從[80，90）分數段選取的最高分的兩人組成B組，[90，100]分數段的學生組成C組，現從B，C兩組中選兩人參加科普知識競賽，求這兩個學生都來自C組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,設P是圓
上的動點,點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點,且
，
(1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程；
(2)求過點(3,0)且斜率為
的直線被軌跡C所截線段的長度.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】余江人熱情好客，凡逢喜事，一定要擺上酒宴，請親朋好友、同事高鄰來助興慶賀.歡度佳節，迎親嫁女，喬遷新居，學業有成，仕途風順，添丁加口，朋友相聚，都要以酒示意，借酒表達內心的歡喜.而凡有酒宴，一定要劃拳，劃拳是余江酒文化的特色.余江人劃拳注重禮節，形式多樣；講究規矩，蘊含著濃厚的傳統文化和淳樸的民俗特色.在禮節上，講究“尊老尚賢敬遠客”一般是東道主自己或委托桌上一位酒量好的劃拳高手來“做關”，——就是依次陪桌上會劃拳的劃一年數十二拳（也有半年數六拳）.十二拳之后晚輩還要敬長輩一杯酒.
再一次家族宴上，小明先陪他的叔叔猜拳12下，最后他還要敬他叔叔一杯，規則如下：前兩拳只有小明猜叔贏叔叔，叔叔才會喝下這杯敬酒，且小明也要陪喝，如果第一拳小明沒猜到，則小明喝下第一杯酒，繼續猜第二拳，沒猜到繼續喝第二杯，但第三拳不管誰贏雙方同飲自己杯中酒，假設小明每拳贏叔叔的概率為
，問在敬酒這環節小明喝酒三杯的概率是多少（ ）
（猜拳只是一種娛樂，喝酒千萬不要過量！）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的廣告費支出
(百萬元)與銷售額
(百萬元)之間有如下對應數據:
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
如果
與
之間具有線性相關關系.
（1）作出這些數據的散點圖；
（2）求這些數據的線性回歸方程
;
（3）預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額。 ( 參考數據： 
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設某種設備使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）有以下統計資料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
若由資料知y對x呈線性相關關系。試求：
（1）求
； （2）線性回歸方程
；
（3）估計使用10年時，維修費用是多少？
附：利用“最小二乘法”計算a,b的值時,可根據以下公式：
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