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．已知,
（1）求證：，并指出等號成立的條件;
(2)利用此不等式求函數的最小值,并求出等號成立時的值.

解：（1）
∵    ∴ ，
                          3分
等號當且僅當時成立                 5分
（2）      7分
等號當且僅當即時成立 9分
所以，時，的最小值為              10分

解析

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已知

b-2c

=1，求證：方程ax²+bx+c=0有實數根．

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x2+lnx．
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（2）已知a＞1，求證：在區間（1，+∞）上，函數f（x）的圖象在函數g（x）=ax²的圖象的下方．

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已知

．
（1）求證：

與

互相垂直；
（2）若

與

大小相等（其中k為非零實數），求β-α．

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