Question

設為正方形的中心，四邊形是平行四邊形，且平面平面，若.

(1)求證：平面.
(2)線段上是否存在一點，使平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

Answer 1

（1）要證明線面垂直，則可以根據線線垂直，結合判定定理來得到。（2）的值為1

試題分析：解：(1)在正方形中，.
∵，∴.
∵，∴平行四邊形為菱形，∴.
又∵平面平面，∴平面，∴，
而，∴平面.
(2)存在線段的中點，使平面.
若是線段的中點，為中點，∴∥.
∵平面，平面，∴平面，
此時的值為1.     
點評：主要是考查了線面的位置關系的運用，屬于基礎題。