Question

如圖，已知空間四邊形中，，是的中點．

（Ⅰ）求證：平面CDE；
（Ⅱ）若G為的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF//平面CDE．

Answer 1

（Ⅰ）先證，再證，進而用線面垂直的判定定理證明即可；
（Ⅱ）取點F使得即可.

試題分析：（I），同理，
又∵       ∴平面．
（II）連接AG并延長交CD于H，連接EH，則，在AE上取點F使得，則，易知GF平面CDE．
點評：用判定定理證明線面垂直或線面平行時，一定要注意定理中要求的條件，定理中要求的條件缺一不可.