【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數
與聽課時間
（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖象，當
時，圖象是二次函數圖象的一部分，其中頂點
，過點
；當
時，圖象是線段
，其中
．根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳．
（1）試求
的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．
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【題目】設定義在
上的函數
對于任意實數
，都有
成立，且
，當
時，
．
（1）判斷
的單調性，并加以證明；
（2）試問：當
時，
是否有最值?如果有，求出最值；如果沒有，說明理由；
（3）解關于
的不等式
，其中
．
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【題目】下面四個說法(其中A、B表示點，a表示直線，α表示平面)：
①∵Aα，Bα，∴ABα；
②∵A∈α，Bα，∴ABα；
③∵Aa，aα，∴Aα；
④∵A∈a，aα，∴A∈α.
其中表述方式和推理都正確的命題的序號是 ( )
A. ①④ B. ②③ C. ④ D. ③
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【題目】已知函數
是定義在區間
上的奇函數，且
，若
時，有
成立．
（1）證明：函數在區間上是增函數；
（2）解不等式
；
（3）若不等式
對
恒成立，求實數
的取值范圍．
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【題目】重慶一中開展了豐富多彩的社團文化活動，甲，乙，丙三位同學在被問到是否參加過街舞社，動漫社，器樂社這三個社團時，
甲說：我參加過的社團比乙多，但沒有參加過動漫社；
乙說：我沒有參加過器樂社；
丙說：我們三個人都參加過同一個社團，由此判斷乙參加過的社團為__________．
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【題目】下列結論正確的是（ ）
①函數關系是一種確定性關系；
②相關關系是一種非確定性關系；
③回歸分析是對具有函數關系的兩個變量進行統計分析的一種方法；
④回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法．
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】過拋物線y2＝4x的焦點作直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點．如果x1＋x2＝6, 那么|AB|＝( )
A. 6 B. 8
C. 9 D. 10
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【題目】利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關系時，通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推斷“X和Y有關系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過（ ）
A. 0.25 B. 0.75
C. 0.025 D. 0.975
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