Question

已知m、n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個互不重合的平面，則下列命題正確的（　�。�

• A、若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β
• B、若α⊥β，β∥γ，m⊥α，則m∥γ
• C、若 α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
• D、若α∥β，m∥α，n⊥β，則m⊥n

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：閱讀型,空間位置關系與距離

分析：A．通過面面垂直的性質和線面垂直的性質加以判斷；B．通過面面垂直和面面平行的性質，注意舉反例即可判斷；C．通過線面平行和面面平行的性質，注意舉反例即可判斷；D．通過線面垂直的性質和面面平行的性質，線面平行的性質即可加以判斷．

解答： 解：A．若α⊥γ，β⊥γ，則α、β相交或平行，若α∥β，又m⊥α，則m⊥β，若α、β相交，則m⊥β不成立，故A錯；
B．若α⊥β，β∥γ，則α⊥γ，又m⊥α，則m∥γ或m?γ，故B錯；
C．若 α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n或m，n相交或異面，故C錯；
D．若α∥β，n⊥β，則n⊥α，又m∥α，則過m的平面交α于c，則m∥c，又n⊥c，故m⊥n，故D正確．
故選D．

點評：本題考查空間直線與平面的位置關系及判斷，考查直線與平面的平行和垂直的判定和性質，掌握這些定理的條件和結論，是解題的關鍵．