一個多面體的直觀圖和三視圖如下:(其中
分別是
中點(diǎn))
(1)求證:
平面
;
(2)求多面體
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱)
,底面
中 
，棱
，
分別為
的中點(diǎn).
（1）求 
>的值；
（2）求證：
（3）求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）
已知
是四邊形
所在平面外一點(diǎn)，四邊形是
的菱形，側(cè)面
為正三角形，且平面
平面.
（1）若
為
邊的中點(diǎn)，求證：
平面
.
（2）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在如圖的多面體中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知平面
//平面
，AB、CD是夾在、間的兩條線段，A、C在內(nèi)，B、D在內(nèi)，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）右圖是一個直三棱柱（以
為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為
已知
，
，
，
，
（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，證明：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，平面PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)
求證：（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(20) (本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為
．M為線段PC的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N為AP的中點(diǎn)，求CN與平面MBD所成角的正切值．
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中點(diǎn)
,連
,由
, ∴面
面
,
,∴
. ---2分
于
,由于三棱柱
為直三棱柱 
面
,
∴
,---12
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面
平面
； ②若二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值.