（12分）
已知
是四邊形
所在平面外一點，四邊形是
的菱形，側面
為正三角形，且平面
平面.
（1）若
為
邊的中點，求證：
平面
.
（2）求證：
.
（1）連接
由
推出
證得
。
（2）連接
，證明
得到
。
解析試題分析：（1）連接
且四邊形
是菱形
是正三角形 .........................2分
又
.......................4分
又
........................6分
（2）連接
為正三角形 
............................8分
又
...........................10分
又
.....................12分
考點：本題主要考查立體幾何中線面垂直、線線垂直。
點評：典型題，立體幾何中線面關系與線線關系的相互轉化是高考重點考查內容，證明過程中要特別重要表達的準確性與完整性。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是 平行四邊形，AB＝2EF，EF∥AB，，H為BC的中點．求證：FH∥平面EDB.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，
，E、F分別是AB、PD的中點.
（Ⅰ）求證：平面PCE 
平面PCD；
（Ⅱ）求四面體PEFC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB
底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.
(1)求異面直線PA與CD所成的角；
(2)求證：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A—BE--D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點E是棱CC1的中點。
（I）求三棱錐D1—ACE的體積；
（II）求異面直線D1E與AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A—D1E—C的正弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中點．
(1)求證：D、E、F、G四點共面；
(2)求證：PC⊥AB；
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，
，求四面體PABC的體積．
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中．
與
所成的角；
⊥平面
．
分別是
中點)
平面
;
的體積.
中，
，
，
．
平面
；
是
上一點，試確定
平面
，并說明理由.