（本題滿分12分）
已知平面
//平面
，AB、CD是夾在、間的兩條線段，A、C在內，B、D在內，點E、F分別在AB、CD上，且
，求證：
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB
底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.
(1)求異面直線PA與CD所成的角；
(2)求證：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A—BE--D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中點．
(1)求證：D、E、F、G四點共面；
(2)求證：PC⊥AB；
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，
，求四面體PABC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點E的棱AB上移動。
（I）證明：D1E
A1D；
（II）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
。
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∽
，EF//AM
，
，所以
中，
，
，
平面
，
為
的中點，
．
；
為
的中點，求證：平面
平面
；
的大小。．
中，底面
是正方形，側棱
底面
，
是
的中點，作
交
于點
平面
.
平面
.
的大小.
分別是
中點)
平面
;
的體積.
中
，
為
中點.
；
上是否存在一點
，使得
平面
若存在，求
的長；若不存在，說明理由. 
中，已知點
、
、
分別為棱
、
、
的中點．
∥平面
；
，
，求證：平面
⊥平面